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  20여년 풀리지 않고 남아있던 함수방정식이론 난제가 완전히 해결됐다. 군산대학교는 수학과 정재영 교수가 1993년 제31회 함수방정식학회(31st International Symposium on Functional Equation)에서 제기된 이 문제를 해결했다고 22일 밝혔다. 정재영 교수가 해결한 문제는 어떤 함수의 지수 차분이나 코사인 차분이 혼합된 변수의 섭동에 의해 유계됐을 때 그 함수가 지수함수와 코사인 함수가 될 조건을 찾는 것. 이 같은 차분들이 복합적인 변수가 아닌 한 변수의 함수로 유계된 경우는 이미 잘 알려져 있었으나 이 문제를 해결한 고전적인 방법으로는 불가능하여 그 동안 미해결 문제로 남아 있었다. 정 교수는 최근 연구에서 발전시켜 온 새로운 방법들을 토대로 이 문제를 해결함과 동시에 그 상한함수의 차수가 최소라는 사실까지 증명했다. 두 결과는 SCI급 수학 명문잡지인 ‘호주수학회저널’, ‘수학의 결과들’에 각각 게재확정됐다. 정 교수가 개발한 이 방법은 위 방정식 이외에도 레이디얼 함수방정식 및 가우시안 함수방정식 등 여러 다른 형태의 함수방정식에도 적용할 수 있을 것으로 기대된다. 한편 정재영 교수는 이 연구 외에도 베어 범주이론(Baire category theory)을 발전시켜 측도 0인 부분집합에서 만족하는 다항 함수방정식의 연구와 슈와르츠 함수공간에서 함수방정식의 연구를 수행해 여러 우수한 결과들을 얻어온 바 있으며, 현재 100여 편의 논문을 세계적인 저널에 게재중이다.  

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